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Unter einem Heap (im Deutschen gelegentlich auch als Halde bezeichnet) versteht man eine baumartige Datenstrukur mir einer besonderen Eigenschaft: Die Nachfolgeknoten jedes Knotens besitzen immer kleinere (oder immere größere) Schlüsselwerte als der Knoten selbst. Somit entsteht ein partiell geordneter Baum. Ein Heap wird vor allem für zwei Dinge eingesetzt: Zur Realisierung von gewichteten Prioritätswarteschlangen und zur Sortierung (Heap Sort).

Bei der Sortierung wird eine nicht geordnete Liste in einen binären Heap eingelesen und dabei entsprechend der Heapeigenschaft umstrukturiert. Danach ist die Wurzel genau der Knoten mit dem maximalen Wert, und alle Knoten jeweils kleiner als ihre Elternknoten, aber größer als ihre Kindknoten. Nun beginnt der eigentliche Sortierschritt. Iterativ wird immer der aktuelle Wurzelknoten aus dem Heap entnommen und an den sortieren Bereich angefügt. Danach wird der Heap wieder erneuert und ein neuer Knoten mit dem Maximalwert der übrigen Knoten wandert an die Stelle der Wurzel. Meistens wird diese Datenstruktur auf einem Array realisiert. Das Array wird zunächst in eine gültige Heap-Ordnung überführt. Danach wird jeweils der erste Werte als verbliebenes Maximun in den hinteren Bereich des Arrays einsortiert, wo schrittweise die Ordnung aufgebaut wird. Dabei wird einfach das Wurzelelement mit dem Element an der richtigen Stelle am Ende des Arrays getauscht. Nun wird erneuert der Heap korrigiert.

In der Visualisierung ist der binäre Heap als sogenannter Sunburst Tree dargestellt. Die Wurzel entspricht dem inneren Kreis, die Kindknoten jeweils den konzentrisch abstehenden Kreisbogensegmenten. Die Ordnung entspricht der farblichen Sortierung von Schwarz zu Rot. Im Video sind die einzelnen Phasen gut sichtbar. Zunächst wird die chaotische Ordnung durch eine Ordnung entsprechend des Heaps angepasst. Hier wandern die dunklen Felder nach innen und die roten Felder nach außen. Anschließend beginnt die Sortierung. Im Falle des ersten Elements bedeutet dies das Tauschen des dunkelsten schwarzen Feldes (Kreismitte) mit dem Ende des Arrays. Anschließend wird wieder die Heapstruktur hergestellt. Somit ensteht schrittweise die Ordnung – im Uhrzeigersinn und von außen nach innen.

Realisiert habe ich die animierte Visualisierung mithilfe von Java (zur Grafikgenerierung) und mencoder (Stopmotion). Auf vimeo gibt es außerdem das Video in hoher Qualität.

Originalartikel: Visualisierung Heap / Heap Sort